一次除以二次的最值怎么求 简便方法一学就会
更新时间:2024-04-26 20:09:03
可以利用换元法,把它化作一元二次方程,再求最值
例如f(t)=(-1-t)/t2求最值
原式=-(1/t2+1/t)
令1/t=x,则x属于(负无穷,0)并上(0,正无穷)
所以原式=-x2-x= -(x2+x)=—(x+1/2)2+1/4
所以当x=-1/2时,即t=-2时,原式取最大值1/4
要注意换元后,变量的取值范围的变化
可以利用换元法,把它化作一元二次方程,再求最值
例如f(t)=(-1-t)/t2求最值
原式=-(1/t2+1/t)
令1/t=x,则x属于(负无穷,0)并上(0,正无穷)
所以原式=-x2-x= -(x2+x)=—(x+1/2)2+1/4
所以当x=-1/2时,即t=-2时,原式取最大值1/4
要注意换元后,变量的取值范围的变化
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